수학자 George Boole의 이름을 딴 부울 대수학이라는 것이 있습니다.
일상 논리의 수학적 표현입니다.
부울 대수는 진리값을 사용합니다.
참값은 진실과 거짓오직
부울 숫자 그리고’ ‘또는’ ‘아니다’ 만 사용
부울 숫자가 되려면 명제가 있어야 합니다.
제안이란 무엇인가 진실과 거짓긍정문이다
예를 들어
대한민국의 수도는 서울입니다.
– 진정한 명제
1보다 작은 2 – 거짓 진술
대한민국의 수도는 어디입니까? – 제목이 아님
짜장면보다 짬뽕이 낫다 – 참인지 거짓인지 명확하게 판단할 수 없는 주관적 문장은 명제가 아니다
및 운영
x와 y
x AND y는 x와 y가 모두 true인 경우에만 true입니다.
xy 중 적어도 하나가 false이면 x와 y도 false입니다.
대한민국의 수도는 서울이고 2는 1보다 큽니다 – 두 명제가 모두 참이므로 참입니다.
대한민국의 수도는 서울이고 2는 1보다 작다 – 첫 번째 진술은 참이지만 두 번째 진술은 거짓이므로 거짓이다.
또는 조작
x 또는 y
x 또는 y가 참이면 x 또는 y도 참입니다.
y도 거짓이면 x도 거짓이고 x 또는 y도 거짓입니다.
대한민국의 수도는 서울 또는 2가 1보다 작음 – 다음 문장은 거짓이지만 이전 문장은 참이므로 참임
대한민국의 수도는 세종 또는 2가 1보다 작음 – 두 명제가 모두 거짓이므로 거짓
실행되지 않음
x가 아니다
x가 참일 때 명제를 뒤집는 데 사용됩니다.
x가 아니다 가짜다
x가 거짓이면 x가 아니다 진짜
대한민국의 수도는 서울이 아닙니다 – 명제가 참이기 때문에 거짓입니다
대한민국의 수도는 제주도가 아니다 – 명제가 거짓이기 때문에 참이다